Mische in einer großen Schüssel das Weißmehl, die warme Vollmilch, das große Ei, die Schnellhefe, den Kristallzucker und eine Prise Salz. Knete den Teig etwa 5-10 Minuten lang, bis er glatt und elastisch ist. Decke die Schüssel mit einem Tuch ab und lasse den Teig an einem warmen Ort etwa 1 Stunde ruhen, bis er sich verdoppelt hat.

Schneide die Äpfel in kleine Würfel und brate sie in einem Topf mit etwas ungesalzener Butter, braunem Zucker und Zimt bei mittlerer Hitze an. Koche die Mischung, bis die Äpfel weich sind, etwa 5-7 Minuten. Füge eine Mischung aus Maisstärke und Wasser hinzu, um die Füllung zu verdicken, und lasse sie anschließend vollständig abkühlen.

In einer separaten Schüssel verrühre den Frischkäse mit Kristallzucker und Vanillezucker, bis die Mischung cremig und glatt ist. Stelle die Füllung beiseite, während der Teig aufgeht.

Nachdem der Teig aufgegangen ist, drücke ihn vorsichtig herunter, um die Luft herauszulassen. Teile den Teig in 9 gleichmäßige Portionen (jeweils etwa 80-85 g) und forme sie zu Kugeln. Lass die Teigkugeln für weitere 15 Minuten auf einem bemehlten Brett ruhen.

Nehme eine bemehlte Glasunterseite und drücke sie vorsichtig in die Mitte jeder Teigkugel, um eine Vertiefung zu schaffen. Achte darauf, die Ränder der Kugeln nicht zu zerdrücken, damit die Brötchen gleichmäßig aufgehen können.

Bestreiche die Ränder der Vertiefungen mit Eidotter und fülle jede mit der Käsekuchen- und Apfelfüllung. Mische in einer separaten Schüssel kalte Butter, Zucker und Mehl, um die Streusel zuzubereiten, und streue sie über die gefüllten Brötchen. Backe die Apfel-Käsekuchen-Brötchen bei 180°C (350°F) für 20-25 Minuten, bis sie goldbraun sind.

Mische Puderzucker mit etwas Milch in einer Schüssel, bis eine glatte, flüssige Glasur entsteht. Lass die Brötchen nach dem Backen leicht abkühlen und beträufle sie anschließend großzügig mit der Glasur, um den letzten süßen Akzent zu setzen.